Question

4．解下列不等式组，并将解集在数轴上表示出来．
$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x-1}{2}≤1}\\{x-2＜4（x+1）}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 先分别解每个不等式，然后把解集表示在数轴上，确定公共部分．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x-1}{2}≤1①}\\{x-2＜4（x+1）②}\end{array}\right.$
解不等式①得 x≤3；
解不等式②得 x＞-2．
∴不等式组的解集为-2＜x≤3．
把解集表示在数轴上为：

点评 此题考查了一元一次不等式组的解法，解不等式组既不能“代入”，也不能“加减”，而是要分别解不等式组中的每一个不等式，然后借助数轴找出解集的公共部分，从而得到不等式组的解集，熟练以后对于由两个不等式组成的不等式可按“同大取大，同小取小，大大小小无解，大小小大取中间”的规律间接地确定不等式组的解集．