题目内容

9．已知菱形ABCD的两条对角线长分别为4和5，则其面积为10．

分析 由菱形ABCD的两条对角线长分别为4和5，根据菱形的面积等于对角线积的一半，即可求得其面积．

解答 解：∵菱形ABCD的两条对角线长分别为4和5，
∴其面积为：$\frac{1}{2}$×4×5=10．
故答案为：10．

点评 此题考查了菱形的性质．注意熟记定理是解此题的关键．

练习册系列答案
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19．小明在课外学习时遇到这样一个问题：
定义：如果二次函数y=a1x2+b1x+c1（a1≠0，a1，b1，c1是常数）与y=a2x2+b2x+c2（a2≠0，a2，b2，c2是常数）满足a1+a2=0，b1=b2，c1+c2=0，则称这两个函数互为“旋转函数”．
求y=-x2+3x-2函数的“旋转函数”．
小明是这样思考的：由y=-x2+3x-2函数可知a1=-1，b1=3，c1=-3，根据a1+a2=0，b1=b2，c1+c2=0求出a2，b2，c2，就能确定这个函数的“旋转函数”．
请参考小明的方法解决下面的问题：
（1）写出函数y=-x2+3x-2的“旋转函数”；
（2）若函数y=-x2+$\frac{4}{3}$mx-2与y=x2-2nx+n互为“旋转函数”，求（m+n）2015的值；
（3）已知函数y=-$\frac{1}{2}$（x+1）（x-4）的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点A，B，C关于原点的对称点分别是A1，B1，C1，试证明经过点A1，B1，C1的二次函数与函数y=-$\frac{1}{2}$（x+1）（x-4）互为“旋转函数”．
20．（1）计算：$\sqrt{8}$+|2$\sqrt{2}$-3|-（$\frac{1}{3}$）-1-（2016+$\sqrt{2}$）0；
（2）求下列方程中的x：
①（x-1）2=49；
②-8（1-x）3=27．
17．如图，已知函数y=-$\frac{1}{2}$x+b的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，与函数y=x的图象交于点M，点M的横坐标为2．
（1）求点A的坐标；
（2）在x轴上有一点动点P （a，0）（其中a＞2），过点P作x轴的垂线，分别交函数y=-$\frac{1}{2}$x+b和y=x的图象于点C、D，且OB=2CD，求a的值．
4．解下列不等式组，并将解集在数轴上表示出来．
$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x-1}{2}≤1}\\{x-2＜4（x+1）}\end{array}\right.$．
14．用科学记数法表示0.000 0201=2.01×10-5．
1．如图，一直线BC与已知直线AB：y=2x+1关于y轴对称．
（1）求直线BC的解析式；
（2）说明两直线与x轴围成的三角形是等腰三角形．
18．a的3倍与2的和小于或等于4，用不等式表示为3a+2≤4．
19．据统计，第十三届中国•四川光雾山红叶节实现旅游收入约为14.36亿元，则近似数14.36亿元精确到（　　）
A．百分位B．百万位C．千万位D．0.01

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