题目内容
观察下列等式：
9-1=2×4，16-4=3×4，25-9=4×4，36-16=5×4，…，这些等式反映出自然数间的某种规律，设n表示自然数，请你猜想出这个规律，用含n的等式表示出来.并加以证明.
(n+2)2-n2=4(n+1) 【解析】试题分析：先将等式进行整理，仔细观察分析整理后的等式不难发现存在的规律，用关于n的等式表示出来即可． 试题解析：将等式进行整理得： 32?12=4(1+1)； 42?22=4(2+1)； 52?32=4(3+1)； … 所以规律为：(n+2)2?n2=4(n+1). 证明：左边=n2+4n+4?n2=4n+4...
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当行驶中的汽车撞到物体时，汽车的损坏程度通常用“撞击影响”来衡量．汽车的撞击影响I可以用汽车行驶速度v(km/min)来表示，下表是某种型号汽车的行驶速度与撞击影响的试验数据：
v(km/min) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
I | 0 | 2 | 8 | 18 | 32 |
(1)请根据上表中的数据，在直角坐标系中描出坐标(v，I)所对应的点，并用光滑曲线将各点连接起来；
(2)填写下表，并根据表中数据的呈现规律，猜想用v表示I的二次函数表达式；
v(km/min) | 1 | 2 | 3 | 4 |
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(3)当汽车的速度分别是1.5 km/min，2.5 km/min，4.5 km/min时，利用你得到的撞击影响公式，计算撞击影响分别是多少？
【解析】 (1)如图所示；(2)2v2；(3)4.5，12.5，40.5. 【解析】试题分析：将表（1）里各个数据在直角坐标系里描出，连接各点，形成的光滑曲线就是速度与撞击影响之间的函数图象.从表格里可看出速度与撞击影响的函数表达式为I=2v2;当V=1.5,2.5,4.5时，代入函数表达式中可求得撞击影响. 【解析】 (1)如图所示． (2)由表格得I＝2v2. (3...
， 则
为（ ）
B. 
C. 
D. -
，
，则
.