Question

如图，四边形OABC各个顶点的坐标均为整数．如果把原来ABCD各个顶点纵坐标保持不变，横坐标增加2，那么所得的四边形面积为

 

．

Answer 1

分析：利用分割法，把四边形分割成两个三角形加上一个梯形后再求面积，再根据平移的性质即可解答．

解答：解：过点B，C分别作BD，CE垂直于x轴，所以四边形的面积=

1

2

×2×3+

1

2

×（3+4）×2+

1

2

×2×4=14．

根据平移的性质可知，平移后的图形形状和大小不变，所以所得的四边形面积是14．
故答案为：14．

点评：主要考查了坐标与图形变化中的平移问题以及与图形相结合的具体运用．要掌握两点间的距离公式有机的和图形结合起来求解的方法．