Question

如图，DE与△ABC的边AB，AC分别相交于D，E两点，且DE∥BC．若DE=2cm，BC=3cm，EC=cm，则AC等于

1. A.
   1
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   2

Answer 1

D
分析：由DE∥BC可知，△ADE∽△ABC，根据相似三角形的性质，列出比例式，又知DE=2cm，BC=3cm，EC=cm，可求出AE的长，从而求出AC的长．
解答：∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴，
即，
又∵DE=2cm，BC=3cm，EC=cm，
∴，
∴AE=，
∴AC=+=2．
故选D．
点评：本题考查了相似三角形的判定与性质，要找到相似三角形的对应边，并求出对应边的比．