Question

如图：AB、CD相交于O，且∠A=∠C，若OA=3，OD=4，OB=2，则OC=

 

．

Answer 1

分析：首先根据已知条件证△AOD∽△COB，然后根据相似三角形的对应线段成比例求出OC的长．

解答：解：∵∠A=∠C，∠AOD=∠BOC，
∴△AOD∽△COB；
∴

OA

OC

=

OD

OB

，即OC=

OA•OB

OD

，
又∵OA=3，OD=4，OB=2，
∴OC=

3

2

点评：此题主要考查了相似三角形的判定和性质．