题目内容

二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论错误的是（　　）
A．b2-4ac＞0B．a-b+c＜0C．abc＜0D．2a+b＞0

A、图象与x轴有2个交点，依据根的判别式可知b2-4ac＞0，故本选项正确；
B、当x=-1时，y=a-b+c＜0，故本选项正确；
C、∵图象开口向上，∴a＞0，
∵与y轴交于负半轴，∴c＜0，
∵对称轴在y轴右侧，∴-
b
2a
＞0，
∴b＜0，
∴abc＞0，故本选项错误；
D、∵对称轴在1的左边，∴-
b
2a
＜1，又a＞0，∴2a+b＞0，故本选项正确．
故选C．
练习册系列答案
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将抛物线y=2x2先沿x轴方向向左平移2个单位，再沿y轴方向向下平移3个单位，所得抛物线的解析式是（　　）
A．y=2（x-2）2-3B．y=2（x+2）2-3C．y=2（x+2）2+3D．y=2（x-2）2+3
二次函数y=x2的图象如图所示，请将此图象向右平移1个单位，再向下平移2个单位．
（1）画出经过两次平移后所得到的图象，并写出函数的解析式；
（2）求经过两次平移后的图象与x轴的交点坐标，指出当x满足什么条件时，函数值大于0？
二次函数y=-x2+bx+c的图象如图所示，下列几个结论：
①对称轴为直线x=2；②当x≥0时，y随x的增大而增大；
③当y＜0时，x＜0或x＞4；④函数解析式为y=-x2+4x
其中正确的结论有（　　）
A．①④B．①②③C．①②④D．①③④
如图中的抛物线关于x轴对称的抛物线的表达式为______．
如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的顶点为D，其图象与x轴的交点A，B的横坐标分别为-1，3，与y轴负半轴交于点C．下面五个结论：①2a+b=0；②a+b+c＞0；③4a+b+c＞0；④只有当a=
1
2
时，△ABD是等腰直角三角形；⑤使△ACB为等腰三角形的a的值可以有三个．那么，其中正确的结论是______．
小明从图表示的二次函数y=ax2+bx+c的图象中，观察得出了下面五条信息：
①c＜0；②abc＞0；③a-b+c＞0；④2a-3b=0；⑤c-4b＞0．你认为其中正确信息的个数有______个．
直线y=ax+b（ab≠0）不经过第三象限，那么y=ax2+bx的图象大致为（　　）
A．B．C．D．
在同一直角坐标系中作出y=3x2和y=-3x2的图象，并比较两者的异同．

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