题目内容
如图所示，图①～图④都是平面图形（1）每个图中各有多少个顶点？多少条边？这些边围出多少个区域？请将结果填入表格中．
（2）根据（1）中的结论，推断出一个平面图形的顶点数、边数、区域数之间有什么关系．
| 图序 | 顶点数 | 边数 | 区域数 |
| ① | 4 | 6 | 3 |
| ② | |||
| ③ | |||
| ④ |
分析：（1）根据图示分析即可解．
（2）根据表格的分析结果可解．
（2）根据表格的分析结果可解．
解答：解：（1）
（2）解：由（1）中的结论得：设顶点数为n，则
边数=n+
=
；区域数=
+1．
| 图序 | 顶点数 | 边数 | 区域数 |
| ① | 4 | 6 | 3 |
| ② | 8 | 12 | 5 |
| ③ | 6 | 9 | 4 |
| ④ | 10 | 15 | 6 |
边数=n+
| n |
| 2 |
| 3n |
| 2 |
| n |
| 2 |
点评：此题比较新颖，要特别注意题中所给概念的意义，并找出等量关系．
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