Question

如图，已知D、E分别是ABC的AB、AC边上一点，DE∥BC，且S_△ADE：S_{四边形DBCE}=1：3，那么AD：AB等于（　　）

• A、

  1

  4

• B、

  1

  3

• C、

  1

  2

• D、

  2

  3

Answer 1

分析：先根据已知条件求出△ADE∽△ABC，再根据面积的比等于相似比的平方解答即可．

解答：解：∵S_△ADE：S_{四边形DBCE}=1：3，
∴S_△ADE：S_△ABC=1：4，
又∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，相似比是1：2，
∴AD：AB=1：2．
故选C．

点评：本题主要考查了相似三角形的性质，相似三角形面积的比等于相似三角形面积的平方．