Question

（2013•泉州质检）《泉州市建设“美丽乡村”五年行动计划（2012年～2016年）》提出：从2013年起，泉州花5年时间把泉州农村建设成为“村庄秀美、环境优美、生活甜美、社会和美”的宜居、宜业、宜游“美丽乡村”．某村从2名女村民和2名男村民中随机抽取环境卫生督查员若干名．
（1）若随机抽取1名，求恰好是女村民的概率；
（2）若随机抽取2名，请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，并求恰好是1名女村民和1名男村民的概率．

Answer 1

分析：（1）根据从2名女村民和2名男村民中随机抽取1名，直接求出恰好是女村民的概率即可；
（2）利用树状图或列表法分别列举出所有可能，进而求出概率即可．

解答：解：（1）抽1名恰好是女村民的概率是

1

2

；

（2）方法一：列举所有等可能的结果，画树状图如下：

则P（一女一男）=

8

12

=

2

3

．
即抽取2名恰好是一女一男村民的概率是

2

3

．
方法二：列举所有等可能的结果，列表法如下：

	女1	女2	男1	男2
女1		（女1，女2）	（女1，男1）	（女1，男2）
女2	（女2，女1）		（女2，男1）	（女2，男2）
男1	（男1，女1）	（男1，女2）		（男1，男2）
男2	（男2，女1）	（男2，女2）	（男2，男1）

P（一女一男）=

8

12

=

2

3

，
即抽取两名一女一男村名的概率为

2

3

．

点评：此题考查的是用列表法或树状图法求概率．注意树状图法与列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；注意概率=所求情况数与总情况数之比．