从2开始.将连续的偶数相加.和的情况有如下规律: 2=1×2. 2+4=6=2×3. 2+4+6=12=3×4.2+4+6+8=20=4×5.2+4+6+8+10=30=5×6.2+4+6+8+10+12=42=6×7.--按此规律.1.从2开始连续2011个偶数相加.其和是多少?2.从2开始连续n个偶数相加.和是多少3.1000+1002+1004+1006+- 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

从2开始，将连续的偶数相加，和的情况有如下规律：

2=1×2，

2+4=6=2×3，

2+4+6=12=3×4，

2+4+6+8=20=4×5，

2+4+6+8+10=30=5×6，

2+4+6+8+10+12=42=6×7，

……

按此规律，

1.从2开始连续2011个偶数相加，其和是多少？

2.从2开始连续n个偶数相加，和是多少

3.1000+1002+1004+1006+……+2012的和是多少？

1.4046132

2.S=N(N+1)

3.763542

解析:（1）∵1个最小的连续偶数相加时，S=1×（1+1），

2个最小的连续偶数相加时，S=2×（2+1），

3个最小的连续偶数相加时，S=3×（3+1），

…

∴2011个最小的连续偶数相加时，S=2011×（2011+1）=4046132；

（2）由上面可得出S=N(N+1);

（3）1000+1002+1004+1006+……+2012=2012×（2012+1）-999×(999+1)=763542

练习册系列答案

，将从2开始n个连续的偶数相加，试写出用n表示的代数式2+4+6+…+2n=

n(n+1)

．

（B题）从2开始，将连续的偶数相加，和的情况有如下规律：
2=1×2，
2+4=6=2×3，
2+4+6=12=3×4，
2+4+6+8=20=4×5，
2+4+6+8+10=30=5×6，
2+4+6+8+10+12=42=6×7，
…
按此规律，
（1）直接写出结果：
从2开始连续6个偶数相加，其和是

；
（2）1000+1002+1004+1006+…+2012的和是多少？

从2开始，将连续的偶数相加，和的情况有如下规律：
2=1×2，
2+4=6=2×3，
2+4+6=12=3×4，
2+4+6+8=20=4×5，
2+4+6+8+10=30=5×6，
2+4+6+8+10+12=42=6×7，
…
按此规律，（1）从2开始连续2011个偶数相加，其和是多少？
（2）从2开始连续n个偶数相加，和是多少？
（3）1000+1002+1004+1006+…+2012的和是多少？

从2开始，将连续的偶数相加，和的情况有如下规律：
2=1×2，
2+4=6=2×3，
2+4+6=12=3×4，
2+4+6+8=20=4×5，
2+4+6+8+10=30=5×6，
2+4+6+8+10+12=42=6×7，
……
按此规律，
【小题1】从2开始连续2011个偶数相加，其和是多少？
【小题2】从2开始连续n个偶数相加，和是多少
【小题3】1000+1002+1004+1006+……+2012的和是多少？