Question

（B题）从2开始，将连续的偶数相加，和的情况有如下规律：
2=1×2，
2+4=6=2×3，
2+4+6=12=3×4，
2+4+6+8=20=4×5，
2+4+6+8+10=30=5×6，
2+4+6+8+10+12=42=6×7，
…
按此规律，
（1）直接写出结果：
从2开始连续6个偶数相加，其和是

42

；
从2开始连续99个偶数相加，其和是

9900

；
从2开始连续n个偶数相加，和是

n（n+1）

；
（2）1000+1002+1004+1006+…+2012的和是多少？

Answer 1

分析：（1）观察不难发现，从2开始的n个连续偶数的和等于n乘以（n+1），然后进行计算即可得解；
（2）根据规律，用从2开始到2012的偶数的和减去从2开始到998的和，然后列式进行计算即可得解．

解答：解：（1）观察可知，从2开始连续6个偶数相加，其和是42；
从2开始连续99个偶数相加，其和是99×100=9900；
从2开始连续n个偶数相加，和是n（n+1）；

（2）1000+1002+1004+1006+…+2012，
=1006×1007-499×500，
=1013042-249500，
=763542．
故答案为：42；9900；n（n+1）．

点评：本题是对数字变化规律的考查，仔细观察从2开始的连续偶数的和的变化规律，得到从2开始的n个连续偶数的和等于n乘以（n+1）是解题的关键．