Question

5、从2开始，将连续的偶数相加，其和的情况如下：2=1×2，2+4=6=2×3，2+4+6=12=3×4，2+4+6+8=20=4×5，…，2+4+6+…+24=

156

=

12

×

13

，将从2开始n个连续的偶数相加，试写出用n表示的代数式2+4+6+…+2n=

n(n+1)

．

Answer 1

分析：从2开始1个连续的偶数相加2=1×2
从2开始2个连续的偶数相加2+4=6=2×3=2×（2+1）
从2开始3个连续的偶数相加2+4+6=12=3×4=3×（3+1）
从2开始4个连续的偶数相加2+4+6+8=20=4×5=4×（4+1）
…
从2开始n个连续的偶数相加，2+4+6+…+2n=n（n+1）．

解答：解：∵2+4+6+…+24=156=12×13，
∴填156，12，13．
∴2+4+6+…+2n=n（n+1）．

点评：本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．