Question

【题目】按要求解一元二次方程：

（1）2x2﹣3x+1=0（配方法）

（2）x（x﹣2）+x﹣2=0（因式分解法）

Answer 1

【答案】（1）x1=1，x2=；（2）x1=2，x2=﹣1．

【解析】

试题（1）首先将常数项移到等号的右侧，把二次项系数化为1，再将等号左右两边同时加上一次项系数一半的平方，即可将等号左边的代数式写成完全平方形式．

（2）方程左边分解因式后，利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．

解：（1）2x2﹣3x+1=0，

x2﹣x=﹣，

x2﹣x+=﹣+，

（x﹣）2=，

x﹣=±，

∴x1=1，x2=；

（2）x（x﹣2）+x﹣2=0，

分解因式得：（x﹣2）（x+1）=0，

可得x﹣2=0或x+1=0，

解得：x1=2，x2=﹣1．