Question

【题目】已知一个长方体的长为2a，宽也是2a，高为h.

(1)用a 、h的代数式表示该长方体的体积与表面积.

(2)当a=3，h=时，求相应长方体的体积与表面积.

(3)在(2)的基础上，把长增加x，宽减少x，其中0＜x＜6，问长方体的体积是否发生变化，并说明理由.

Answer 1

【答案】(1) 体积=4ah；表面积=8a+8ah ；(2)体积是18，表面积是84；(3)18-x＜18，体积缩小了.

【解析】试题分析：（1）根据长方体的体积与表面积公式进行计算即可；

（2）把a，h代入（1）的关系式进行计算；

（3）根据长方体的体积与表面积公式进行计算即可；

试题解析：解：（1）长方体体积=2a×2a×h=4a2h，长方体表面积=2×2a×2a+4×2ah=8a2+8ah；

（2）当a=3，h=时，长方体体积=4×32×=18；长方体表面积=8×32+8×3×=84．

（3）当长增加x，宽减少x时，长方体体积=×（6+x）（6-x）= ＜18，故长方体体积减小了．