题目内容

已知|x-1|+|x-5|=4,则x应该满足的条件为(  )
A.x=1或x=5B.x≤1C.x≥5D.1≤x≤5
①当x≥5时,原方程可化为:x-1+x-5=4,
解得:x=5;
②当x≤1时,原方程可化为:1-x+5-x=4,
解得x=1;
③当1<x<5,原方程可化为:x-1+5-x=4,
恒成立.
综上可得:1≤x≤5.
故选D.
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