Question

（2012•丰泽区质检）由于电力紧张，某地决定对工厂实行“峰谷”用电．规定：在每天的8：00至22：00为“峰电”期，电价为a元/度；每天22：00至8：00为“谷电”期，电价为b元/度．下表为某厂4、5月份的用电量和电费的情况统计表：

月份	用电量（万度）	电费（万元）
4	12	6.4
5	16	8.8

（1）若4月份“峰电”的用电量为8万度，5月份“峰电”的用电量为12万度，求a、b的值．
（2）若6月份该厂预计用电20万度，要使该月电费不超过10.6万元，那么该厂6月份在“峰电”的用电量至多为多少度？

Answer 1

分析：（1）已知4月份“峰电”的用电量为8万度，则4月份“谷电”的用电量为12-8=4万度，5月份“峰电”的用电量为12万度，则5月份“谷电”的用电量为16-12=4万度，根据题意列出方程式，解出答案即可．
（2）设6月份“峰电”用电量为x，根据（1）式求出的a，b值，列出方程式解出答案即可．

解答：解：（1）根据题意得：

8a+4b=6.4 12a+4b=8.8

，
解得：

a=0.6 b=0.4

，
故可得a的值为0.6，b的值为0.4；
 
（2）设该厂6月份在“峰电”的用电量为x度，
依题意，得：0.6x+0.4（20-x）≤10.6，
解得：x≤13，
即该厂6月份在“峰电”的用电量至多为13万度．
答：用电量至多为13万度．

点评：此题考查了一元一次不等式及二元一次防程组的应用，解答本题的关键是求根据题意所述求出a、b的值，然后利用不等式的思想进行求解．