题目内容


 如图所示,这是美国第20任总统加菲尔德证明勾股定理时所采用的图形,是用两个全等的直角三角形和一个等腰直角三角形拼出一个直角梯形.借助这个图形,你能用面积法来验证勾股定理吗?

 



 

这三个Rt△其面积分别为ab,ab和c2    ……………1分

还有一个直角梯形,其面积为(a+b)(a+b).  ……………2分

由图形可知: (a+b)(a+b)= ab+ab+c2    ………………4分

整理得(a+b)2=2ab+c2,

 a2+b2+2ab=2ab+c2,      

 ∴ a2+b2=c2 .                                 


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