Question

已知三角形的两边分别是4和7，第三边数值是方程x²-16x+55=0的根，则此三角形的周长为______．

Answer 1

解方程x²-16x+55=0得：x₁=11 x₂=5，
当第三边长是11时，4+7=11不满足三角形的三边关系，应舍去；
当第三边长是5时，能构成三角形，周长是4+7+5=16．