Question

解方程：4x²-8x-1=0（要求用配方法解答）

Answer 1

分析：先进行移项，再把方程两边同时除以4，利用配方法求解即可；

解答：解：4x²-8x-1=0，
移项得：4x²-8x=1，
二次项系数化1：
x²-2x=

1

4

，
x²-2x+1=

1

4

+1，
（x-1）²=

5

4

，
x-1=±

5

2

，
x₁=1+

5

2

，x₂=1-

5

2

．

点评：此题考查了解一元二次方程-配方法，配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．