如图过点M作直线AB的垂线l．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

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如图过点M作直线AB的垂线l．

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如图，已知直线y=x+4与x轴、y轴分别相交于点A、B，点M是线段AB（中点除外）上的动点，以点M为圆心，OM的长为半径作圆，与x轴、y轴分别相交于点C、D．

（1）设点M的横坐标为a，则点C的坐标为

，点D的坐标为

（用含有a的代数式表示）；
（2）求证：AC=BD；
（3）若过点D作直线AB的垂线，垂足为E．
①求证：AB=2ME；
②是否存在点M，使得AM=BE？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

13、动手操作
（1）如图：将四边形ABCD进行平移后，使点A的对应点为点A₁，请你画出平移后所得的四边形A₁B₁C₁D₁．
（2）过点A₁作直线AB的垂线

，垂足为点O，量得点A₁到直线AB的距离约为

（精确到0.1）．

如图，矩形ABCD中，∠DBC的角分线与CD交于K，点P在射线BK上，过点P作直线AB、AD的垂线，垂足为E、F，与直线BD交于M、N两点．
（1）如图1，若AD：AB=1：2，点P在线段BK上时，求证：DM=5ME+DN；
（2）若AD：AB=1：2，点P在射线BK上时，（1）问中的结论是否成立，若成立给予证明；若不成立，请你直接写出结论；
（3）若AD=3，AB=4，当EM+FN=MN时，求EM的长．

如图，平面上有四个点A，B，C，D，按下列要求画出图形．
（1）作出直线AB；
（2）作出射线BD；
（3）过点C作直线AB的垂线段CE，垂足为E．