Question

在△ABC中，如果a：b：c=1：

3

：2，那么cosA的值为（　　）

• A．

  3

  3

• B．

  3

  2

• C．

  1

  2

• D．

  3

Answer 1

分析：首先根据勾股定理逆定理证明出△ABC是直角三角形，再根据锐角三角函数定义可得答案．

解答：解：∵a：b：c=1：

3

：2，
∴设a=x，b=

3

x，c=2x，
∵x²+（

3

x）²=（2x）²，
∴△ABC是直角三角形，
∴cosA=

b

c

=

3

2

，
故选：B．

点评：此题主要考查了勾股定理逆定理，以及锐角三角函数定义，关键是掌握勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a²+b²=c²，那么这个三角形就是直角三角形．