题目内容
已知a=1
，b=
，求a2+ab+b2的值．
解：原式=a2+ab+b2+ab-ab=（a+b）2-ab，
当a=1，b=时，
原式=（a+b）2-ab
=（1-
+1+）2-（1-）（1+）
=4-（1-2）=5．
分析：把a2+ab+b2用配方法变形为a2+ab+b2+ab-ab，利用完全平方公式化简为：（a+b）2-ab，然后把a、b的值代入求值即可．
点评：本题主要考查二次根式的化简，完全平方公式的应用、平方差公式的应用，关键在于熟练运用配方法把原式子进行化简．
当a=1
，b=时，原式=（a+b）2-ab
=（1-
+1+）2-（1-）（1+）=4-（1-2）=5．
分析：把a2+ab+b2用配方法变形为a2+ab+b2+ab-ab，利用完全平方公式化简为：（a+b）2-ab，然后把a、b的值代入求值即可．
点评：本题主要考查二次根式的化简，完全平方公式的应用、平方差公式的应用，关键在于熟练运用配方法把原式子进行化简．
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