题目内容

已知变量y与x成反比例，当x＝4时， ；则当y＝4时，x的值是 （ ）

A. 8 B. -8 C. 12 D. -12

B 【解析】试题解析：设反比例函数的解析式为 把x=4，y=?8代入，得 故函数的解析式为 当y=4时， 故选B.
练习册系列答案
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把一元二次方程(x－3)2＝4化为一般形式，其中二次项为_______，一次项系数为_______，常数项为________.

x2 －6 5 【解析】试题分析：根据完全平方公式去括号可知： ，转化为一般式为： ，则二次项为，一次项系数为-6，常数项为5．

如图是抛物线和一次函数的图象,观察图象写出y2>y1 时, 的取值范围________.

—2 y1时，x的取值范围—2

如图，点A在以BC为直径的⊙O内，且AB=AC，以点A为圆心，AC长为半径作弧，得到扇形ABC，剪下扇形ABC围成一个圆锥（AB和AC重合），若∠BAC=120°，BC=，则圆锥底面圆的半径是( )

A. B. C. D.

A 【解析】试题解析：如图，连接AO，∠BAC=120°， ∵BC= ，∠OAC=60°， ∴OC=， ∴AC=4， 设圆锥的底面半径为r，则2πr== ， 解得：r=， 故选A．

已知y与3x成反比例，当x＝1时，y＝，则y与x之间的函数关系式为______.

y＝ 【解析】设,把x＝1，y＝代入,得 , 解得k=1, 故答案为y＝.

如图1，二次函数y1=（x﹣2）（x﹣4）的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），其对称轴l与x轴交于点C，它的顶点为点D．

（1）写出点D的坐标　 　．

（2）点P在对称轴l上，位于点C上方，且CP=2CD，以P为顶点的二次函数y2=ax2+bx+c（a≠0）的图象过点A．

①试说明二次函数y2=ax2+bx+c（a≠0）的图象过点B；

②点R在二次函数y1=（x﹣2）（x﹣4）的图象上，到x轴的距离为d，当点R的坐标为　 　时，二次函数y2=ax2+bx+c（a≠0）的图象上有且只有三个点到x轴的距离等于2d；

③如图2，已知0＜m＜2，过点M（0，m）作x轴的平行线，分别交二次函数y1=（x﹣2）（x﹣4）、y2=ax2+bx+c（a≠0）的图象于点E、F、G、H（点E、G在对称轴l左侧），过点H作x轴的垂线，垂足为点N，交二次函数y1=（x﹣2）（x﹣4）的图象于点Q，若△GHN∽△EHQ，求实数m的值．

（1）（3，﹣1）； （2）①证明见解析；②（3﹣，1）、（3+，1）或（3，﹣1）；③当△GHN∽△EHQ，实数m的值为1． 【解析】（1）∵y1=（x﹣2）（x﹣4）=x2﹣6x+8=（x﹣3）2﹣1， ∴顶点D的坐标为（3，﹣1）．故答案为：（3，﹣1）． （2）①∵点P在对称轴l上，位于点C上方，且CP=2CD，∴点P的坐标为（3，2）， ∴二次函数y1=（x...

已知函数y=（k﹣3）x2+2x+1的图象与x轴有交点，则k的取值范围为 ．

k≤4． 【解析】试题解析：∵二次函数y=（k﹣2）x2+2x+1的图象与x轴有交点， ∴一元二次方程（k﹣2）x2+2x+1=0有解， ∴， 解得：k≤3且k≠2． 故答案为：k≤3且k≠2．

若⊙O1、⊙O2的半径分别为4和6，圆心距O1O2=8，则⊙O1与⊙O2的位置关系是（ ）

A. 内切 B. 相交 C. 外切 D. 外离

B 【解析】试题分析：⊙O1、⊙O2的直径分别为4和6，圆心距O1O2=2，⊙O1、⊙O2的半径之和为5，只差为1，而1

在平面直角坐标系中，若点M（1，3）与点N（x，3）之间的距离是5，则x的值是________．

-4或6 【解析】试题分析：根据题意可知这两点的坐标纵坐标一样，因此它们所在的直线与x轴平行，然后根为两点之间的距离为5可得|x-1|=5，解得x=6或x=-4. 故答案为：-4或6.

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