Question

【题目】已知数轴上点与点之间的距的距离为个单位长度，点在原点的左侧，到原点的距离为个单位长度，点在点的右侧，点表示的数与点表示的数互为相反数，动点从点出发，以每秒个单位长度的速度向点移动，设移动时间为秒．

（1）点表示的数为 ，点表示的数为 ，点表示的数为 ．

（2）用含的代数式分别表示点到点和点的距离： ， ．

（3）当点运动到点时，点从点出发，以每秒个单位长度的速度向点运动，点到达点后，立即以同样的速度返回点，在点开始运动后，当两点之间的距离为个单位长度时，求此时点表示的数．

Answer 1

【答案】（1），，；（2），；（3），，，

【解析】

（1）根据点在原点的左侧，到原点的距离为个单位长度，可得知A表示的数为，然后结合数轴的性质以及相反数的性质进一步求解即可；

（2）根据题意可得PA相当于P点的运动距离，而PC可由ABPA计算即可；

（3）根据题意，分Q点到C点之前与到达C点返回两种情况进一步讨论即可．

（1）∵点在原点的左侧，到原点的距离为个单位长度，

∴点A表示的数为，

∵点与点之间的距的距离为个单位长度，点在点的右侧，

∴点表示的数为，

∵点表示的数与点表示的数互为相反数，

∴点表示的数为12，

故答案为：，，；

（2）由题意可得：PA相当于P点的运动距离，

∴PA=，

∴PC=ABPA=，

故答案为：，；

（3）设、两点之间的距离为时，点的运动时间为秒，

此时点表示的数是．

当时，秒时点表示的数是，

则，或，

解得m=7或5，

∴此时点表示的数是或；

当时，秒后点表示的数是，

则，或=2，

解得或，

∴此时点表示的数是或．

综上，当、两点之间的距离为时，此时点表示的数可以是，，，．