Question

【题目】如图，已知点A1，A2，…，An均在直线y＝x－1上，点B1，B2，…，Bn均在双曲线y＝－上，并且满足A1B1⊥x轴，B1A2⊥y轴，A2B2⊥x轴，B2A3⊥y轴，…，AnBn⊥x轴，BnAn＋1⊥y轴，…，记点An的横坐标为an(n为正整数)．若a1＝－1，则a2018＝_______．

Answer 1

【答案】2

【解析】∵=1，

∴的坐标是(1,1)，

∴的坐标是(2,1)，

即=2，

∵=2，

∴的坐标是(2, )，

∴的坐标是(, )，

即=，

∵=，

∴的坐标是(,2)，

∴的坐标是(1,2)，

即=1，

∵=1，

∴的坐标是(1,1)，

∴的坐标是(2,1)，

即=2，

…，

∴, , , , ,…,每3个数一个循环,分别是1、2、，

∵2018÷3=672......2，

∴是第672个循环的第2个数，

∴=2.

故答案为：2.