题目内容

如图,四边形ABCD,四边形BEFG均为正方形,连接AG,CE.试说明:

(1)AG=CE;

(2)AG⊥CE.

(1)答案见解析;(2)答案见解析 【解析】试题分析：（1）由正方形的性质有AB=CB，∠ABC=∠GBE=90°，BG=BE，进而得出∠ABG=∠CBE，由SAS证明△ABG≌△CBE，得出对应边相等即可； （2）由△ABG≌△CBE，得出对应角相等∠BAG=∠BCE，由∠BAG+∠AMB=90°，对顶角∠AMB=∠CMN，得出∠BCE+∠CMN=90°，证出∠CNM=90°即可． ...
练习册系列答案
相关题目

过一条线段外一点,作这条线段的垂线,垂足在(　　)

A. 这条线段上 B. 这条线段的端点处

C. 这条线段的延长线上 D. 以上都有可能

D 【解析】作一条线段的垂线，实际上是作线段所在直线的垂线，垂足可能在这条线段上，可能在端点处，也可能在线段的延长线上．

计算：20152－2×2015×2014＋20142=__.

1 【解析】20152－2×2015×2014＋20142=(2015-2014)2=12=1. 故答案为：1.

已知三角形ABC的底边BC上的高为8 cm,当底边BC从16 cm变化到5 cm时,三角形ABC的面积(　　)

A. 从20 cm2变化到64 cm2 B. 从64 cm2变化到20 cm2

C. 从128 cm2变化到40 cm2 D. 从40 cm2变化到128 cm2

B 【解析】∵△ABC中，BC=16cm，BC上的高为8cm， ∴此时S△ABC=（cm3）； 同理可得：当BC=5cm，BC上的高为8cm时，S△ABC=20cm3； ∴△ABC的面积从64cm3变化到20cm3. 故选B.

已知圆柱的高为3 cm,当圆柱的底面半径r(cm)由小变大时,圆柱的体积V(cm3)随之变化,则V与r的关系式是(　　)

A. V=πr2 B. V=3πr2 C. V=πr2 D. V=9πr2

B 【解析】∵圆柱的体积=底面积×高，该圆柱高为3cm，底面半径为cm，体积为cm3， ∴. 故选B.

如图,点A,B,C,D在同一条直线上,EA⊥AD,FD⊥AD,AE=DF,AB=DC.

试说明:∠ACE=∠DBF.

答案见解析 【解析】试题分析：根据EA⊥AD，FD⊥AD，得出∠EAD=∠FDB，再根据AB=DC得出AC=BD，最后根据SAS证出△EAC≌△FDB，即可得出∠ACE=∠DBF． 试题解析：【解析】 ∵EA⊥AD，FD⊥AD，∴∠EAD=∠FDB=90°． 又∵AB=DC，∴AB+BC=DC+BC，即AC=BD． 在△EAC和△FDB中，∵AE＝DF，∠EAD＝∠FDB...

两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AD=CD，AB=CB，詹姆斯在探究筝形的性质时，得到如下结论：①AC⊥BD；②AO=CO=AC；③△ABD≌△CBD，其中正确的结论有（　　）

A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个

D 【解析】试题解析：在△ABD与△CBD中， ， ∴△ABD≌△CBD（SSS）， 故③正确； ∴∠ADB=∠CDB， 在△AOD与△COD中， ， ∴△AOD≌△COD（SAS）， ∴∠AOD=∠COD=90°，AO=OC， ∴AC⊥DB， 故①②③正确； 故选D．

尺规作图：如图，已知△ABC．

求作△A1B1C1，使A1B1＝AB，∠B1＝∠B，B1C1＝BC．

（作图要求：不写作法，不证明，保留作图痕迹）

图形见解析 【解析】分析：∵A1B1＝AB，∠B1＝∠B，B1C1＝BC,∴根据三角形全等的判定方法SAS来进行作图. 本题解析： 作法：（1）作∠B1＝∠B （2）在∠B1的两条边上分别截取B1 A1＝BA ，B1C1＝BC （3）连结A1 C1 ∴△A1B1C1为所求

如图，点B，F，C，E在直线l上（F，C之间不能直接测量），点A，D在l异侧，测得AB=DE，AC=DF，BF=EC.

（1）求证：△ABC≌△DEF；

（2）指出图中所有平行的线段，并说明理由.

（1）详见解析；（2）∠ABC=∠DEF，∠ACB=∠DFE,理由见解析. 【解析】 试题分析：（1）理用SSS即可判定△ABC≌△DEF；（2）AB∥DE,AC∥DF,由全等三角形的性质可得∠ABC=∠DEF，∠ACB=∠DFE,根据平行线的性质即可得结论. 试题解析：（1）证明：∵BF=EC， ∴BF+CF=CF+CE， ∴BC=EF ∵AB=DE，AC=D...

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