如图.抛物线y= x2+bx﹣2与x轴交于A.B两点.与y轴交于C点.且A． (1)求抛物线的解析式,(2)判断△ABC的形状.证明你的结论．见解析 [解析]试题分析:(1)因为点A在抛物线上.所以将点A代入函数解析式即可求得, (2)由函数解析式可以求得其与x轴.y轴的交点坐标.即可求得AB.BC.AC的长.由勾股定理的逆定理可得三角形的形状. 试题解析:在抛物线y= 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，抛物线y= x2+bx﹣2与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且A（﹣1，0）．

（1）求抛物线的解析式；

（2）判断△ABC的形状，证明你的结论．

（1）y= x2﹣ x﹣2；（2）见解析【解析】试题分析：（1）因为点A在抛物线上，所以将点A代入函数解析式即可求得；（2）由函数解析式可以求得其与x轴、y轴的交点坐标，即可求得AB、BC、AC的长，由勾股定理的逆定理可得三角形的形状. 试题解析：（1）∵点A（-1，0）在抛物线y=x2+bx-2上， ∴×（-1）2+b×（-1）-2=0，b=- ∴抛物线的解析式...

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如果2是方程x2﹣3x+k=0的一个根，则常数k的值为（　　）

A. 1 B. 2 C. ﹣1 D. ﹣2

B 【解析】把x＝2代入x2－3x＋k＝0，得 22－3×2＋k＝0， ∴k=2. 故选B.

甲口袋中装有3个小球，分别标有号码1，2，3；乙口袋中装有2个小球，分别标有号码1，2；这些球除数字外完全相同．从甲、乙两口袋中分别随机地摸出一个小球，则取出的两个小球上的号码恰好相同的概率是多少？

两个小球的号码相同的概率为. 【解析】【试题分析】利用树状图求等可能事件的概率，树状图见解析. 【试题解析】画树状图得： ∵共有6种等可能的结果，这两个小球的号码相同的有2情况， ∴这两个小球的号码相同的概率为：．

下面四个手机应用图标中，属于中心对称图形的是（　　）

A. B. C. D.

B 【解析】试题解析：A图形不是中心对称图形； B图形是中心对称图形； C图形不是中心对称图形； D图形不是中心对称图形，故选B．

如图，在一次数学课外实践活动中，小聪在距离旗杆10m的A处测得旗杆顶端B的仰角为60°，测角仪高AD为1m，则旗杆高BC为________ m（结果保留根号）．

【解析】试题分析：如图，由题意可得AE=DC=10m，AD=CE=1m，在Rt△AEC中，tan∠BAE=,即,解得BE=10m，所以BC=BE+CE=(10+1)m.

如图，在大小为4×4的正方形网格中，是相似三角形的是________（请填上编号）．

①③ 【解析】试题解析：∵①中的三角形的三边分别是：2，，； ②中的三角形的三边分别是：3，，； ③中的三角形的三边分别是：2，2，2； ④中的三角形的三边分别是：3，，4； ∵①与③中的三角形的三边的比为：1：： ∴①与③相似．故答案为：①③．

如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象，下列结论： ①二次三项式ax2+bx+c的最大值为4；

②4a+2b+c＜0；

③一元二次方程ax2+bx+c=1的两根之和为﹣1；

④使y≤3成立的x的取值范围是x≥0．

其中正确的个数有（）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

B 【解析】试题解析：∵抛物线的顶点坐标为（-1，4），∴二次三项式ax2+bx+c的最大值为4，①正确； ∵x=2时，y＜0，∴4a+2b+c＜0，②正确；根据抛物线的对称性可知，一元二次方程ax2+bx+c=1的两根之和为-2，③错误；使y≤3成立的x的取值范围是x≥0或x≤-2，④错误，故选B．

某几何体的三视图如图所示，则组成该几何体的小正方体的个数是_______

5 【解析】试题分析：根据三视图，该几何体的主视图以及俯视图可确定该几何体共有两行3列，故可得出该几何体的小正方体的个数．综合三视图，我们可得出，这个几何体的底层应该有4个小正方体，第二层应该有1个小正方体，因此搭成这个几何体的小正方体的个数为4+1=5个

由于受到手机更新换代的影响，某手机店经销的甲型号手机二月份售价比一月份售价每台降价500元．如果卖出相同数量的手机，那么一月份销售额为9万元，二月份销售额只有8万元．

（1）求二月份甲型号手机每台售价为多少元？

（2）为了提高利润，该店计划三月份加入乙型号手机销售，已知甲型每台进价为3500元，乙型每台进价为4000元，预计用不多于7.6万元且不少于7.5万元的资金购进这两种手机共20台，请问有几种进货方案？

（3）对于（2）中刚进货的20台两种型号的手机，该店计划对甲型号手机在二月份售价基础上每售出一台甲型手机再返还顾客现金a元，乙型手机按销售价4400元销售，若要使（2）中所有方案获利相同，a应取何值？

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