题目内容
若实数a，b满足2b2-2a=1，则-2a2-b2的最大值是分析：根据2b2-2a=1，得出b2=a+
，代入-2a2-b2即可得出-2a2-a-0.5，再利用二次函数的最值求出即可．
| 1 |
| 2 |
解答：解：∵2b2-2a=1，
∴2b2=1+2a，
b2=a+
，
∴-2a2-b2=-2a2-（a+
），
=-2a2-a-0.5，
∴-2a2-b2的最大值是：
=-
．
故答案为：-
．
∴2b2=1+2a，
b2=a+
| 1 |
| 2 |
∴-2a2-b2=-2a2-（a+
| 1 |
| 2 |
=-2a2-a-0.5，
∴-2a2-b2的最大值是：
| 4×(-2)×(-0.5)-1 |
| 4×(-2) |
| 3 |
| 8 |
故答案为：-
| 3 |
| 8 |
点评：此题主要考查了二次函数的最值问题，根据已知得出-2a2-b2=-3a2-a-0.25，求出是解决问题的关键．
练习册系列答案
相关题目
若实数a，b满足
+
=3，
-
=3k，则k的取值范围是（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| A、-3≤k≤2 |
| B、-3≤k≤3 |
| C、-1≤k≤1 |
| D、k≥-1 |