Question

【题目】如图，点A为函数y= （x＞0）图象上一点，连结OA，交函数y= （x＞0）的图象于点B，点C是x轴上一点，且AO=AC，则△ABC的面积为 ．

Answer 1

【答案】6
【解析】解：设点A的坐标为（a， ），点B的坐标为（b， ）， ∵点C是x轴上一点，且AO=AC，
∴点C的坐标是（2a，0），
设过点O（0，0），A（a， ）的直线的解析式为：y=kx，
∴ ，
解得，k= ，
又∵点B（b， ）在y= 上，
∴ ，解得， 或 （舍去），
∴S△ABC=S△AOC﹣S△OBC= = ，
故答案为：6．
根据题意可以分别设出点A、点B的坐标，根据点O、A、B在同一条直线上可以得到A、B的坐标之间的关系，由AO=AC可知点C的横坐标是点A的横坐标的2倍，从而可以得到△ABC的面积．