题目内容

（1）- $数学公式$ + $数学公式$ - $数学公式$ + $数学公式$ +（-6）- $数学公式$
（2） $数学公式$
（3） $数学公式$

解：（1）原式=-10+4-2+ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ +9-6-3，
=-8 $\text{[math]}$ ；

（2）原式= $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ -1-3+ $\text{[math]}$ ，
=2 $\text{[math]}$ -4；

（3）原式=2+ $\text{[math]}$ -1- $\text{[math]}$ -1，
=0．
分析：（1）先对二次根式化简，再进行计算；
（2）先绝对值，再合并同类二次根式即可；
（3）先化简，再进行计算．
点评：传统的小杂烩计算题，涉及知识：合并同类二次根式；立方根；绝对值的化简；二次根式的化简．

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将一块边长为4的正方形纸片ABCD的顶点A折叠至DC所在的直线上的点E，使DE=3，折痕为PQ，则PQ的长为________．

“数a不大于3”是指

A.
a＞3
B.
a≥3
C.
a≤3
D.
a＜3

已知：如图，在⊙O中，OA是半径，CD是弦，OA交CD于点E．现有四个条件：①∠COA=∠AOD=60°；②AC=AD=OA；③点E分别是AO、CD的中点；④OA⊥CD．
（1）其中能推出四边形OCAD是菱形的条件有______（填写序号）；
（2）选择（1）中你所写的一个条件，说明其结论的正确性．

某中学九年级1班同学积极响应“阳光体育工程”的号召，利用课外活动时间积极参加体育锻炼，每位同学从长跑、篮球、铅球、立定跳远中选一项进行训练，训练前后都进行了测试．现将项目选择情况及训练后篮球定时定点投篮测试成绩整理后作出如下统计图表．

请你根据图表中的信息回答下列问题：
（1）求选择长跑训练的人数占全班人数的百分比及该班学生的总人数；
（2）求训练后篮球定时定点投篮人均进球数；
（3）根据测试资料，训练后篮球定时定点投篮的人均进球数比训练之前人均进球数增加25%．请求出参加训练之前的人均进球数．

课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：
如图1，△ABC中，若AB=5，AC=3，求BC边上的中线AD的取值范围．
小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长AD到E，使得DE=AD，再连接BE（或将△ACD绕点D逆时针旋转180°得到△EBD），把AB、AC、2AD集中在△ABE中，利用三角形的三边关系可得2＜AE＜8，则1＜AD＜4．
感悟：解题时，条件中若出现“中点”“中线”字样，可以考虑构造以中点为对称中心的中心对称图形，把分散的已知条件和所求证的结论集中到同一个三角形中．
（1）问题解决：
受到（1）的启发，请你证明下面命题：如图2，在△ABC中，D是BC边上的中点，DE⊥DF，DE交AB于点E，DF交AC于点F，连接EF．
①求证：BE+CF＞EF；
②若∠A=90°，探索线段BE、CF、EF之间的等量关系，并加以证明；
（2）问题拓展：
如图3，在四边形ABDC中，∠B+∠C=180°，DB=DC，∠BDC=120°，以D为顶点作一个60°角，角的两边分别交AB、AC于E、F两点，连接EF，探索线段BE、CF、EF之间的数量关系，并加以证明．

有三张正面分别写有数字-2，-1，1的卡片，它们的背面完全相同，将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面的数字作为x的值，放回卡片洗匀，再从三张卡片中随机抽取一张，以其正面的数字作为y的值，两次结果记为（x，y）．
（1）用树状图或列表法表示（x，y）所有可能出现的结果；
（2）若（x，y）表示平面直角坐标系的点，求点（x，y）在 $数学公式$ 图象上的概率．

如图所示，一副三角板的直角顶点B重叠在一起，若AC∥BE，则∠ABE=________°．

已知 $数学公式$ 的小数部分为a， $数学公式$ 的小数部分为b．
求：（1）a+b的值；（2）a-b的值．