题目内容

如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC，DE∥BC，那么在下列三角形中，与△ABC相似的三角形是（　　）
A．△DBEB．△ADBC．△ABDD．△BDC

因为DE∥BC，直接得出△ABC∽△AED，易得各个角的度数，
发现△BDC中有两个角与△ABC中两个角对应相等，所以它们相似．
∴相似的有△ADE、△BDC．
故选D．
练习册系列答案
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如图，D，E分别交△ABC的边AB于D，AC于E，且AE•AC=AD•AB，则△ADE与△ABC的关系是______．
如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，AD=2，AB=BC=8，CD=10．
（1）求梯形ABCD的面积S；
（2）动点P从点B出发，以1cm/s的速度，沿B?A?D?C方向，向点C运动；动点Q从点C出发，以1cm/s的速度，沿C?D?A方向，向点A运动，过点Q作QE⊥BC于点E．若P、Q两点同时出发，当其中一点到达目的地时整个运动随之结束，设运动时间为t秒．问：
①当点P在B?A上运动时，是否存在这样的t，使得直线PQ将梯形ABCD的周长平分？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由；
②在运动过程中，是否存在这样的t，使得以P、A、D为顶点的三角形与△CQE相似？若存在，请求出所有符合条件的t的值；若不存在，请说明理由；
③在运动过程中，是否存在这样的t，使得以P、D、Q为顶点的三角形恰好是以DQ为一腰的等腰三角形？若存在，请求出所有符合条件的t的值；若不存在，请说明理由．
如（a）图，在平面直角坐标系中，点A坐标为（12，0），点B坐标为（6，8），点C为OB的中点，点D从点O出发，沿△OAB的三边按逆时针方向以2个单位长度/秒的速度运动一周．
（1）点C坐标是______，当点D运动8.5秒时所在位置的坐标是______；
（2）设点D运动的时间为t秒，试用含t的代数式表示△OCD的面积S，并指出t为何值时，S最大；
（3）点E在线段AB上以同样速度由点A向点B运动，如（b）图，若点E与点D同时出发，问在运动5秒钟内，以点D，A，E为顶点的三角形何时与△OCD相似？（只考虑以点A、O为对应顶点的情况）
如图，P是△ABC边AB上的一点，连接CP，下列条件中，不能判定△ACP∽△ABC的是（　　）
A．AC2=AP•ABB．∠ABC=∠ACPC．∠APC=∠ACBD．
AP
AB
=
AC
BC
如图，光源L距地面（LN）8米，距正方体大箱顶站（LM）2米，已知，在光源照射下，箱子在左侧的影子BE长5米，求箱子在右侧的影子CF的长．（箱子边长为6米）
如图所示，小明从路灯下向前走了5米，发现自己在地面上的影子长DE是2米，如果小明的身高是1.6米，那么路灯离地面的高度AB是多少米？
已知零件的外径为25cm，要求它的厚度x，需先求出它的内孔直径AB，现用一个交叉卡钳（AC和BD的长相等）去量（如图），若OA：OC=OB：OD=3，CD=7cm．求此零件的厚度x．
如图：公路旁有两个高度相等的路灯AB、CD．数学老师杨柳上午上学时发现高1米的木棒的影子为2米，此时路灯B在太阳光下的影子恰好落到里程碑E处，他自己的影子恰好落在路灯CD的底部C处．晚自习放学时，站在上午同一个地方，发现在路灯CD的灯光下自己的影子恰好落在里程碑E处．
（1）在图中画出杨老师的位置，并画出光线，标明（太阳光、灯光）．
（2）杨老师身高为1.5米，他离里程碑E恰5米，求路灯高．

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