题目内容
(3分)有4万个不小于70的两位数,从中随机抽取了3600个数据,统计如下:
请根据表格中的信息,估计这4万个数据的平均数约为( )
A.92.16 B.85.23 C.84.73 D.77.97
下列式子不一定成立的是( )
A.
B.
C.
D.
(3分)如图,一次函数与反比例函数()的图象交于点A,与y轴交于点M,与x轴交于点N,且AM:MN=1:2,则k= .
(10分)如图,二次函数()的图象经过点(0,3),且当x=1时,y有最小值2.
(1)求a,b,c的值;
(2)设二次函数(k为实数),它的图象的顶点为D.
①当k=1时,求二次函数的图象与x轴的交点坐标;
②请在二次函数与的图象上各找出一个点M,N,不论k取何值,这两个点始终关于x轴对称,直接写出点M,N的坐标(点M在点N的上方);
③过点M的一次函数的图象与二次函数的图象交于另一点P,当k为何值时,点D在∠NMP的平分线上?
④当k取﹣2,﹣1,0,1,2时,通过计算,得到对应的抛物线的顶点分别为(﹣1,﹣6,),(0,﹣5),(1,﹣2),(2,3),(3,10),请问:顶点的横、纵坐标是变量吗?纵坐标是如何随横坐标的变化而变化的?
(6分)如图,菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,分别延长OA,OC到点E,F,使AE=CF,依次连接B,F,D,E各点.
(1)求证:△BAE≌△BCF;
(2)若∠ABC=50°,则当∠EBA= °时,四边形BFDE是正方形.
(2分)写一个你喜欢的实数m的值 ,使得事件“对于二次函数,当时,y随x的增大而减小”成为随机事件.
(2分)化简:= .
(3分)为创建“全国环保模范城”,我市对白云湖73个排污口进行了封堵,每年可减少污水排放185000吨,将185000用科学记数法表示为 .
(8分)向阳村2010年的人均收入为12000元,2012年的人均收入为14520元,求人均收入的年平均增长率.