Question

如图，PA、PB是⊙O的两条切线，切点是A、B，如果OP=4，∠APB=60°，那么⊙O的半径是

 

．

Answer 1

分析：根据切线的性质求得∠APO=30°，∠PAO=90°，再由直角三角形的性质得AO=2．

解答：解：∵PA、PB是⊙O的两条切线，
∴∠APO=∠BPO=

1

2

∠APB，∠PAO=90°，
∵∠APB=60°，
∴∠APO=30°，
∵PO=4，
∴AO=2．
故答案为：2．

点评：本题考查了切线长定理、切线的性质和直角三角形的性质，是基础知识要熟练掌握．