题目内容
已知m、n是方程x2-x-2011=0的两根，则m2+n= ．
【答案】分析：将m代入x2-x-2011=0得到m2-m-2011=0，有m2=m+2011，于是m2+n=m+2011+n=m+n+2011，再根据根与系数的关系求出m+n的值，解答即可．
解答：解：将m代入x2-x-2011=0得m2-m-2011=0，
于是有m2+n=m+2011+n=m+n+2011，
根据根与系数的关系，m+n=1，
则m2+n=m+2011+n=（m+n）+2011=1+2011=2012，
故答案为2012．
点评：此题考查了根与系数的关系，将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法．
解答：解：将m代入x2-x-2011=0得m2-m-2011=0，
于是有m2+n=m+2011+n=m+n+2011，
根据根与系数的关系，m+n=1，
则m2+n=m+2011+n=（m+n）+2011=1+2011=2012，
故答案为2012．
点评：此题考查了根与系数的关系，将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法．
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