题目内容
【题目】阅读理解,并解决问题:
“整体思想”是中学数学中的一种重要思想,贯穿于中学数学的全过程,比如整体代入,整体换元,整体约减,整体求和,整体构造,…,有些问题若从局部求解,采取各个击破的方式,很难解决,而从全局着眼,整体思考,会使问题化繁为简,化难为易,复杂问题也能迎刃而解.
例:当代数式
的值为7时,求代数式
的值.
解:因为
,所以
.
所以.![]()
以上方法是典型的整体代入法.
请根据阅读材料,解决下列问题:
(1)已知
,求
的值.
(2)我们知道方程
的解是
,现给出另一个方程
,则它的解是 .
【答案】(1)2020;(2)
,![]()
【解析】
(1)先将所求代数式进行整理变形,再将已知式子的值代入求值即可得解;
(2)所解方程与已知方程形式一样,故可得
或
,再解一元一次方程即可得解.
解:(1)![]()
![]()
∵![]()
∴原式![]()
∴
的值为
;
(2)∵方程
的解是![]()
∴方程
则有:
或![]()
∴
,![]()
∴
的解为:
,
.
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