题目内容
【题目】某超市销售一种商品，成本每千克40元，规定每千克售价不低于成本，且不高于80元，经市场调查，每天的销售量y（千克）与每千克售价x（元）满足一次函数关系，部分数据如下表：
（1）求y与x之间的函数表达式；
（2）设商品每天的总利润为W（元），求W与x之间的函数表达式（利润=收入-成本）；
（3）试说明（2）中总利润W随售价x的变化而变化的情况，并指出售价为多少元时获得最大利润，最大利润是多少？
【答案】（1）y与x之间的函数表达式是y=-2x+200；（2）W与x之间的函数表达式是W=-2x2+280x-8000；（3）当40≤x≤70时，W随x的增大而增大，当70≤x≤80时，W随x的增大而减小，售价为70元时获得最大利润，最大利润是1800元．
【解析】试题分析：（1）用待定系数法求一次函数的表达式；（2）利用利润的定义，求
与
之间的函数表达式；（3）利用二次函数的性质求极值.
试题解析：解：(1)设
，由题意，得
，解得
，∴所求函数表达式为
.
(2)
.
(3)
，其中
，∵
，
∴当
时，
随
的增大而增大，当
时，随的增大而减小，当售价为70元时，获得最大利润，这时最大利润为1800元.
练习册系列答案
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【题目】在学校组织的科学素养竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为90分，80分，70分，60分，学校将八年级一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图：
请你根据以上提供的信息解答下列问题：
（1）此次竞赛中二班成绩在70分及其以上的人数有 人
（2）补全下表中空缺的三个统计量：
平均数（分） | 中位数（分） | 众数（分） | |
一班 | 77.6 | 80 | |
二班 | 90 |
（3）请根据上述图表对这次竞赛成绩进行分析，写出两个结论．
