题目内容
已知数据x1，x2，x3的方差是S2，则数据ax1，ax2，ax3的方差是________．
a2S2
分析：方差是用来衡量一组数据波动大小的量，每个数都乘以a，所以平均数变，方差也变．
解答：由题意知，原来的平均数为
，新数据的平均数变为a，
原来的方差S2=
[（x1-）2+（x2-）2+（x3-）2]，
现在的方差S′2=[（ax1-a）2+（ax2-a）2+（ax3-a）2]
=[a2（x1-）2+（x2-）2+…+（xn-）2]
=a2s2
故填a2s2．
点评：本题说明了当数据都乘以一个数a时，方差变为原来的a2倍．
分析：方差是用来衡量一组数据波动大小的量，每个数都乘以a，所以平均数变，方差也变．
解答：由题意知，原来的平均数为
，新数据的平均数变为a，原来的方差S2=
[（x1-）2+（x2-）2+（x3-）2]，现在的方差S′2=
[（ax1-a）2+（ax2-a）2+（ax3-a）2]=
[a2（x1-）2+（x2-）2+…+（xn-）2]=a2s2
故填a2s2．
点评：本题说明了当数据都乘以一个数a时，方差变为原来的a2倍．
练习册系列答案
相关题目
已知数据x1、x2、x3的平均数为a，y1、y2、y3的平均数为b，则数据2x1+3y1、2x2+3y2、2x3+3y3的平均数为（ ）
| A、2a+3b | ||
B、
| ||
| C、6a+9b | ||
| D、2a+b |
已知数据x1，x2，x3的平均数为a，数据y1，y2，y3的平均数是b，则数据3x1+y1，3x2+y2，3x3+y3的平均数为（ ）
| A、3+a+b | ||
| B、3（a+b） | ||
C、
| ||
| D、3a+b |