题目内容

如图83，四边形ABCD的对角线AC和BD相交于O点，如果S△ABD=5，S△ABC=6，S△BCD=10，那么S△OBC______．

设S△BOC=S，则S△AOB=6-S，S△COD=10-S，S△AOD=S-1．由于S·(S-1)=(6-S)(10-S)，解之得S=4．

练习册系列答案
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如图，正方形ABCD的边长是4，将此正方形置于平面直角坐标系xoy中，使AB在x轴的正半轴上，A点精英家教网的坐标是（1，0）
（1）经过点C的直线y=
4
3
x-
8
3
与x轴交于点E，求四边形AECD的面积；
（2）若直线l经过点E且将正方形ABCD分成面积相等的两部分，求直线l的方程，并在坐标系中画出直线l．
精英家教网如图所示，△ABC为正三角形，P是BC上的一点，PM⊥AB，PN⊥AC，设四边形AMPN，△ABC的周长分别为m、n，则有（　　）
A、
1
2
＜
m
n
＜
3
5
B、
2
3
＜
m
n
＜
3
4
C、80%＜
m
n
＜83%
D、78%＜
m
n
＜79%
如图，将边长为4的正方形置于平面直角坐标系第一象限，使AB边落在x轴正半轴上，且A点精英家教网的坐标是（1，0）．
（1）直线y=
4
3
x-
8
3
经过点C，且与x轴交于点E，求四边形AECD的面积；
（2）若直线l经过点E，且将正方形ABCD分成面积相等的两部分，求直线l的解析式；
（3）若直线l1经过点F（-
3
2
，0）且与直线y=3x平行．将（2）中直线l沿着y轴向上平移1个单位，交x轴于点M，交直线l1于点N，求△NMF的面积．
如图，Rt△PQR中，∠PQR=90°，当PQ=RQ时，PR=
2
PQ．根据这个结论，解决下面问题：在梯形ABCD中，∠B=45°，AD∥BC，AB=5，AD=4，BC=8
3
，P是线段BC上一动点，点P从点B出发，以每秒
2
个单位的速度向C点运动．

（1）当BP=
8
3
-4
8
3
-4
时，四边形APCD为平行四边形；
（2）求四边形ABCD的面积；
（3）设P点在线段BC上的运动时间为t秒，当P运动时，△APB可能是等腰三角形吗？如能，请求出t的值；如不能，请说明理由．
（A题）小明家准备建造长为28米的蔬菜大棚，示意图如图1．它的横截面为如图2所示的四边形ABCD，已知AB=3米，BC=6米，∠BCD=45°，AB⊥BC，D到BC的距离DE为1米．矩形棚顶ADD′A′及矩形DCC′D′由钢架及塑料薄膜制作，造价为每平方米120元，其它部分（保温墙体等）造价共9250元，则这个大棚的总造价为多少元？（精确到1元）
（下列数据可供参考
2
=1.41，
3
=1.73，
5
=2.24，
29
=5.39，
34
=5.83）
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（B题）如图，河边有一条笔直的公路l，公路两侧是平坦的草地．在数学活动课上，老师要求测量河对岸B点到公路的距离，请你设计一个测量方案．要求：
（1）列出你测量所使用的测量工具；
（2）画出测量的示意图，写出测量的步骤；
（3）用字母表示测得的数据，求出B点到公路的距离．
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