题目内容

1．甲、乙两人从科技馆出发，沿相同的路线分别以不同的速度匀速跑向极地馆，甲先跑一段路程后，乙开始出发，当乙超出甲150米时，乙停在此地等候甲，两人相遇后乙又继续以原来的速度跑向极地馆．如图是甲、乙两人在跑步的全过程中经过的路程y（米）与甲出发的时间x（秒）的函数图象．则下列四种说法：①甲的速度为1.5米/秒；②a=750；③乙在途中等候甲100秒；④乙出发后第一次与甲相遇时乙跑了375米．其中正确的个数是（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个

分析 终点E的纵坐标就是路程，横坐标就是时间，据此求得甲的速度；求得C点对应的横坐标，即a的值，则CD段的路程可以求得，时间是560-500=60秒，则乙跑步的速度即可求得；B点时，所用的时间可以求得，然后求得路程是150米时，甲用的时间就是乙出发的时刻，两者的差就是乙在途中等候甲用的时间；先求得甲运动的函数以及AB段的函数，求出两个函数的交点坐标，即可得出乙出发后第一次与甲相遇时乙跑的路程．

解答 解：①根据图象可以得到：甲共跑了900米，用了600秒，则
甲的速度是：900÷600=1.5米/秒，故①正确；
②甲跑500秒时的路程是：500×1.5=750米，故②正确；
③CD段的长是900-750=150米，时间是：560-500=60秒，则
乙速度是：150÷60=2.5米/秒；
甲跑150米用的时间是：150÷1.5=100秒，则
甲比乙早出发100秒．
乙跑750米用的时间是：750÷2.5=300秒，则
乙在途中等候甲用的时间是：500-300-100=100秒，故③正确；
④甲每秒跑1.5米，则
甲的路程与时间的函数关系式是：y=1.5x，
乙晚跑100秒，且每秒跑2.5米，则
AB段的函数解析式是：y=2.5（x-100），
根据题意得：1.5x=2.5（x-100），
解得：x=250秒．
∴乙的路程是：2.5×（250-100）=375（米）．
∴甲出发250秒和乙第一次相遇，此时乙跑了375米，故④正确．
故选（D）

点评 本题主要考查了一次函数的应用，考核了学生识别函数图象的能力，通过观察获取图象提供的信息是解决问题的关键．

练习册系列答案
相关题目
11．在有理数-3，2.7，-2000，0.15%，$-\frac{2}{7}$中，整数有-3，-2000，负分数有-$\frac{2}{7}$，非负数有2.7，0.15%．
12．2016年5月24日《天津日报》报道，2015年天津外环线内新栽植树木6120000株，将6120000用科学记数法表示应为6.12×106．
9．已知点A（3，0）、B（0，4），点C在x轴上，且△BOC的面积是△ABC的面积的3倍，那么点C的坐标可以为（$\frac{9}{4}$，0）或（$\frac{9}{2}$，0）．
16．在数轴上表示-2.1和3.2两点之间的整数有（　　）
A．4个B．5个C．6个D．7个
6．已知抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为x=2，且经过点（-4，0），（2，6），则这个二次函数的解析式为y=-$\frac{1}{6}$x2+$\frac{2}{3}$x+$\frac{16}{3}$．
13．一组数据4，5，7，7，8，6的中位数和众数分别是（　　）
A．7，7B．7，6.5C．6.5，7D．5.5，7
10．单项式7πa2b3的次数是5．
11．函数y=-$\frac{2}{3}$x+1的图象不经过（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网