题目内容

若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（　　）

A. k＞﹣1 B. k＜1且k≠0 C. k≥﹣1且k≠0 D. k＞﹣1且k≠0

D 【解析】试题分析：根据一元二次方程的定义和△的意义得到k≠0且△＞0，即（﹣2）2﹣4×k×（﹣1）＞0，然后解不等式即可得到k的取值范围k＞﹣1且k≠0． 故选D．
练习册系列答案
相关题目

已知函数y＝kx＋b的图象如图，则一元二次方程x2＋x＋k－1＝0根的存在情况是(　　)

A. 没有实数根; B. 有两个相等的实数根

C. 有两个不相等的实数根; D. 无法确定

C 【解析】试题分析：先根据函数y=kx+b的图象可得，k＜0，b＜0，再根据一元二次方程+x+k﹣1=0中，△=﹣4×1×（k﹣1）=5﹣4k＞0，则一元二次方程+x+k﹣1=0根的存在情况是有两个不相等的实数根. 故选：C．

如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，∠B=900，连接AC∠DAC=∠BAC.若BC=4cm，AD=5cm，则AB=_______cm.

8cm 【解析】过点D作DE⊥AB于点E， ∵在梯形ABCD中，AB∥CD， ∴四边形BCDE是矩形， ∴CD=BE，DE=BC=4cm，∠DEA=90°， ∴AE=cm， ∵AB∥CD， ∴∠DCA=∠BAC， ∵∠DAC=∠BAC， ∴∠DAC=∠DCA， ∴CD=AD=5cm， ∴BE=5cm， ∴AB=AE+BE=8c...

如图，在11×11的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点△ABC（即三角形的顶点都在格点上）．

（1）在图中作出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1；（要求A与A1，B与B1，C与C1相对应）

（2）作出△ABC绕点C顺时针方向旋转90°后得到的△A2B2C；

（3）在（2）的条件下直接写出点B旋转到B2所经过的路径的长．（结果保留π）

(1)作图见解析；（2）作图见解析；（3）. 【解析】【解析】 （1）△A1B1C1如图所示； （2）△A2B2C如图所示； （3）根据勾股定理，BC==， ∴点B旋转到B2所经过的路径的长==π.

如图，AB是⊙O的直径，C、D为圆O上的两点，若∠CDB=35°，则∠ABC的度数为_____度．

55 【解析】由于AB是⊙O的直径，由圆周角定理可知∠ACB=90°，则∠A+∠ABC=90°，欲求∠ABC需先求出∠A的度数，已知了同弧所对的圆周角∠CDB的度数，则∠A=∠CDB=35°，由此得∠ABC=90°-∠A=55°． 故答案为：55.

一个不等式的解集为﹣1＜x≤2，那么在数轴上表示正确的是（　　）

A. B. C. D.

A 【解析】由数轴可知A符合题意，故选A.

如图，AB=AC，BD=DC，DF⊥AB，DE⊥AC，垂足分别是F，E．求证：DE=DF．

证明见解析. 【解析】试题分析：要证DE=DF，只需证△BDF≌△CDE，已知AB=AC，可得∠B=∠C，又已知BD=DC，∠BFD=∠CED=90°，则两三角形全等可证． 试题解析：∵AB=AC，∴∠B=∠C， ∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴∠BFD=∠CED=90°， ∵BD=DC，∴△BDF≌△CDE， ∴DE=DF．

下列各组数中能够作为直角三角形的三边长的是（　　）

A. 1，2，3 B. 2，3，4 C. 3，4，5 D. 4，5，6

C 【解析】【解析】 A、12+22≠32，根据勾股定理的逆定理不是直角三角形，故错误； B、22+32≠42，根据勾股定理的逆定理是直角三角形，故错误； C、32+42=52，根据勾股定理的逆定理不是直角三角形，故正确； D、42+52≠62，根据勾股定理的逆定理不是直角三角形，故错误． 故选C． 本题利用了勾股定理的逆定理判定直角三角形．

若a+b=5,ab=6，则（a+2）（b+2）的值是___________。

20 【解析】已知a+b=5，ab=6，所以（a+2）（b+2）=ab+2（a+b）+4=6+2×5+4=20.

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