Question

为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备，现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量及年消耗费如下表： 经预算，该企业购买设备的资金不高于105万元． (1) 请你帮该企业设计几种购买方案． (2) 若企业每月产生的污水量为2040吨，为了节约资金，应选择哪种购买方案? (3) 在第(2)问的条件下，若每台设备的使用年限为10年，污水处理厂处理污水费为每吨10元，请你计算，该企业自己处理污水与将污水排到污水处理厂处理相比较，10年节约资金多少万元?(注：企业处理污水的费用包括购买设备的资金和消耗费．)

Answer 1

答案：
解析：

(1)	设购买A型设备x台，有12x＋10(10－x)≤105．解得x≤2.5． 　　∵x只能取非负整数， 　　∴x＝0，1，2．有三种购买方案： 　　A型0台，B型10台 　　A型1台，B型9台 　　A型2台，B型8台
(2)	依题意有240x＋200(10－x)≥2040，解得x≥1，因此，x只能取1.2．当x取1时，购买资金为12×1＋9×10＝102(万元) 　　当x取2时，购买资金为12×2＋10×8＝104(万元)． 　　∴为了节省资金，应选择购买A型设备1台．B型设备9台．
(3)	10年间企业自己处理污水的总资金为：102＋10×10＝202(万元) 　　若将污水排放到污水处理厂．10年所需费用为：2040×12×10×10－2448000(元)＝244.8(万元)，244.8－202＝42.8(万元)，因此能节约资金42.8万元