Question

为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备，现有A，B两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如下表：

	价格（万元/台）	处理污水量（吨/月）
A型	12	240
B型	10	200

经预算，该企业购买设备的资金不高于105万元，若企业每月产生的污水量为2040t，为了节约资金，请你为企业设计购买方案．

Answer 1

分析：设购买污水处理设备A型号x台，则购买B型号（10-x）台，根据购买设备的资金不高于105万元，企业每月产生的污水量为2040t，列出不等式组，然后找出最合适的方案即可．

解答：解：设购买污水处理设备A型号x台，则购买B型号（10-x）台，
根据题意，得

12x+10(10-x)≤105 240x+200(10-x)≥2040

，
解这个不等式组，得：1≤x≤2.5．
∵x是整数，
∴x=1或x=2．
当x=1时，购买资金为12×1+10×9=102（万元），
当x=2时，购买资金为12×2+10×8=104（万元）．
因此，为了节约资金，应购污水处理设备A型号1台，B型号9台．

点评：本题考查了一元一次不等式组的应用，本题是“方案设计”问题，一般可把它转化为求不等式组的整数解问题，通过表格获取相关信息，在实际问题中抽象出不等式组是解决这类问题的关键．