Question

9．如图，延长线段AB到C，使BC=2AB，取AC的中点D，已知BD=2cm，求AC的长．

Answer 1

分析 设AB=xcm，则BC=2xcm，从而得到AC=3x，由线段中点的定义可知AD=1.5x，可求得BD=0.5x，最后列方程求解即可．

解答 解：AB=xcm，则BC=2xcm．
∵AC=AB+BC，
∴AC=3x．
∵点D是AC的中点，
∴AD=$\frac{1}{2}AC$=1.5x．
∵BD=AD-AB，
∴1.5x-x=2．
解得：x=4．
∴AC=3x=3×4=12cm．

点评 本题主要考查的是两点间的距离，掌握线段中点的定义是解题的关键．