题目内容

14．从1997年底开始，某地区的沙漠面积几乎每年以相同的速度增长，据有关报道，到2003年底，该地区的沙漠面积已从2000年底的96.6万公顷扩展到97.2万公顷．
（1）可选用什么数学方法来描述该地区的沙漠面积的变化？
（2）如果该地区的沙漠化得不到治理，按相同的增长速度，那么到2020年底，该地区的沙漠面积将增加到多少万公顷？

分析 （1）由题意知：设2000年后x年沙漠面积为y的关系式为y=kx+b，把x=0时，y=96.6，x=3时，y=97.2，代入即可；
（2）当x=20时代入即可．

解答 解：（1）沙漠面积几乎每年以相同的速度增长，
∴设2000年后x年沙漠面积为y的关系式为y=kx+b，
把x=0时，y=96.6，x=3时，y=97.2，
$\left\{\begin{array}{l}{b=96.6}\\{3k+b=97.2}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=0.2}\\{b=96.6}\end{array}\right.$，
∴y=0.2x+96.6；

（2）当x=20时，y=0.2×20+96.6=106.6，
即到2020年底，该地区的沙漠面积将增加到106万公顷．

点评 本题主要考查了用待定系数法求一次函数，求函数值，能把实际问题转化成数学问题是解决问题的关键．

练习册系列答案
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