Question

已知有理数x，y，z，且|x-3|+2|y+1|+7（2z+1）²=0，求x+y+z的相反数的倒数．

Answer 1

分析：根据非负数的性质列出方程求出x、y、z的值，代入所求代数式计算即可．

解答：解：∵|x-3|+2|y+1|+7（2z+1）²=0，
|x-3|≥0，2|y+1|≥0，7（2z+1）²≥0
∴x-3=0，y+1=0，2z+1=0
解得x=3，y=-1，z=-

1

2

，
∴x+y+z=

3

2

，
∴x+y+z的相反数的倒数是-

2

3

．

点评：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．