Question

20．如图，已知AB∥CD，直线EF分别交 AB、CD于点 E、F，EG平分∠BEF交CD于点G，如果∠EFG=50°，那么∠EGD=115度．

Answer 1

分析 根据平行线的性质得到∠BEF=180°-∠EFG=130°，根据角平分线的定义得到∠BEG=$\frac{1}{2}$∠BEF=65°，由平行线的想自己看得到结论．

解答 解：∵AB∥CD，∠EFG=50°，
∴∠BEF=180°-∠EFG=130°，
∵EG平分∠BEF交CD于点G，
∴∠BEG=$\frac{1}{2}$∠BEF=65°，
∵AB∥CD，
∴∠EGD=180°-∠BEG=115°，
故答案为：115．

点评 此题考查了平行线的性质与角平分线的定义．解题的关键是掌握两直线平行，同旁内角互补与两直线平行，内错角相等定理以及数形结合思想的应用．