题目内容

等腰三角形一条边的边长为3，它的另两条边的边长是关于x的一元二次方程x2-12x+k=0的两个根，则k的值是（ ）

A．27 B．36

C．27或36 D．18

B． 【解析】 试题解析：分两种情况： ①当其他两条边中有一个为3时，将x=3代入原方程， 得32-12×3+k=0， 解得k=27． 将k=27代入原方程， 得x2-12x+27=0， 解得x=3或9． 3，3，9不能够组成三角形，不符合题意舍去； ②当3为底时，则其他两条边相等，即△=0， 此时144-4k=0， 解得k=...
练习册系列答案
相关题目

等腰三角形一边长等于4，一边长等于9，则它的周长等于（ ）

A．17 B．22 C．17或22 D．13

B． 【解析】 试题分析：题目给出等腰三角形有两条边长为4和9，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形． 【解析】 ∵4+4=8＜9，0＜4＜9+9=18， ∴腰的不应为4，而应为9， ∴等腰三角形的周长=4+9+9=22， 故选B．

（1）解关于x、y的二元一次方程组： ；

（2）已知：如图，AB∥CD，∠ABE＝∠DCF，请说明∠E＝∠F的理由．

(1) ;(2)见解析 【解析】试题分析： 用代入消元法解方程即可. 根据两直线平行内错角相等可得，∠ABC=∠BCD结合已知又可知∠EBC=∠FCB，所以BE∥CF（内错角相等，两直线平行）从而证两角相等． 试题解析： 把①代入②得， 解得： 把代入①，得： 原方程组的解为： . （2）∵AB∥CD(已知)， ∴∠ABC=∠BCD(两直线平行...

在矩形ABCD中，O是对角线AC的中点，EF是线段AC的中垂线，交AD、BC于E、F．求证：四边形AECF是菱形．

见解析 【解析】试题分析：首先根据题意画出图形，再证明≌进而得到再根据垂直平分线的性质证明可得四边形是菱形． 试题解析： 证明：如图所示， ∵O是AC的中点， ∴AO=CO， 又∵在矩形ABCD中,ADBC， ∴∠1=∠2 ∴在△AOE和△COF中， ∴△AOE≌△COF(ASA)， ∴AE=CF， 又∵EF是AC的垂直平分线， ...

一块四周镶有宽度相等的花边的地毯如下图，它的长为8m，宽为5m．地毯中央长方形图案的面积为18m2，那么花边有多宽？设花边的宽为x, 则可得方程为_____________

（8-2x）(5-2x)=18 【解析】设花边的宽为m，则中央长方形图案的长为m，宽为m，根据题意可得方程： .

小明在测量楼高时，先测出楼房落在地面上的影长BA为15米（如图），然后在A处树立一根高2米的标杆，测得标杆的影长AC为3米，则楼高为（　　）

A. 10米 B. 12米 C. 15米 D. 22.5米

A 【解析】试题分析：∵标杆的高：标杆的影长=楼高：楼影长，即2：3=楼高：15，∴楼高=10米．故选A．

某商品的进价为每件20元，现在的售价为每件30元，每星期可卖出150件，市场调查反映：如果每件涨价1元（每件售价不能高于35元），那么每星期少卖10件，设每件涨价x元（x为非负整数），每星期销量为y件．

（1）求y关于x的函数解析式及自变量x的取值范围；

（2）如何定价才能使每星期的利润最大且每星期的销量较大？每星期的最大利润是多少？

（1）y=150﹣10x=﹣10x+150，（0≤x≤5且x为整数）；（2）当商品每件的售价为32时才能使每星期的利润最大且每星期的销量较大，每星期的最大利润是1560元 【解析】试题分析：（1）涨价为x元，可用x表示出每星期的销量，并得到x的取值范围； （2）根据总利润=销量×每件利润可得出利润的表达式，配方成顶点式即可得其最值情况． 试题解析：（1）设每件涨价x元，由题意得，...

在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，BC＝3cm，AC＝4cm，以点C 为圆心，以2.5cm 为半径画圆，则⊙C与直线AB的位置关系是 ( )

A. 相交 B. 相切 C. 相离 D. 不能确定

A 【解析】试题分析：Rt△ABC中,∠C＝90°,BC＝3cm,AC＝4cm,可以求出斜边AB=5cm, 以点C 为圆心,以2.5cm 为半径画圆,则圆过AB的中点，BC>r，所以⊙C 与直线AB 的位置关系是相交.故选A.

因式分【解析】
____．

； 【解析】试题分析：直接利用平方差公式分【解析】 x2－y2＝(x＋y)(x－y)． 故答案为(x＋y)(x－y)．

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