题目内容
古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10，…这样的数称为“三角形数”（如图①），而把1，4，9，16，…这样的数称为“正方形数”（如图②）． 如果规定a1=1，a2=3，a3=6，a4=10，…；b1=1，b2=4，b3=9，b4=16，…；y1=2a1+b1，y2=2a2+b2，y3=2a3+b3，y4=2a4+b4，…，那么，按此规定，y6=（ ）
分析：根据题中给出的数据可得a6=1+2+3+…+6，b6=62，把相关数值代入y6的代数式计算即可．
解答：解：∵a1=1，a2=1+2=3，a3=1+2+3=6，a4=1+2+3+4=10，…；
b1=12，b2=22=4，b3=32=9，b4=42=16，
∴a6=1+2+3+…+6，b6=62，
∴y6=2a6+b6=2×21+36=78．
故选A．
b1=12，b2=22=4，b3=32=9，b4=42=16，
∴a6=1+2+3+…+6，b6=62，
∴y6=2a6+b6=2×21+36=78．
故选A．
点评：本题考查图形的变化规律，根据题意得出得到an，bn的计算方法是解决本题的关键．
练习册系列答案
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18、古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 …这样的数称为“三角形数”，而把1、4、16┅这样的数称为“正方形数”．从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．
古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10，…这样的数称为“三角数”；把1，4，9，16，…这样的数称为“正方形数”．从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以写成两个相邻的“三角形数”之和，“正方形数”36可以写成两个相邻的“三角形数”
