题目内容
如图，AB=AC，AB⊥AC，BD平分∠ABC，过C点作CE⊥BD于E，交BA延长线于F，则下列结论中错误的是（ ）
| A．△BEC≌△BEF | B．△ABD≌△ACF | C．CD=2DE | D．BD=2CE |
∵BD平分∠ABC
∴∠FBE=∠CBE
∵BE⊥CF
∴∠BEF=∠BEC
又∵BE=BE
∴△BEC≌△BEF，故A正确；
∴CE=EF
∴CF=2CE
∵∠ABD+∠ADB=90°，∠ABD+∠AFE=90°
∴∠ADB=∠BFE
又∵AB=AC，∠BAD=∠CAF=90°，
∴△ABD≌△ACF，故B正确；
∴BD=CF=2CE，故D正确．
故选C．
∴∠FBE=∠CBE
∵BE⊥CF
∴∠BEF=∠BEC
又∵BE=BE
∴△BEC≌△BEF，故A正确；
∴CE=EF
∴CF=2CE
∵∠ABD+∠ADB=90°，∠ABD+∠AFE=90°
∴∠ADB=∠BFE
又∵AB=AC，∠BAD=∠CAF=90°，
∴△ABD≌△ACF，故B正确；
∴BD=CF=2CE，故D正确．
故选C．
练习册系列答案
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